Nato il 26 aprile 1938 ad Isola d'Istria, comune allora italiano, Benvenuti si avvicinò presto alla boxe seguendo le orme del padre. Dagli anni ’50 iniziò a farsi notare per il suo talento, ma la consacrazione arrivò alle Olimpiadi di Roma del 1960, dove vinse la medaglia d’oro nei pesi welter battendo in finale il sovietico Jurij Radonjak. In quell’occasione ricevette anche la prestigiosa Coppa Val Barker come miglior pugile tecnico del torneo, superando perfino Cassius Clay. Nel corso della sua carriera da professionista, Benvenuti fu campione del mondo nei pesi superwelter (1965-1966) e campione europeo nei pesi medi (1965-1967), oltre a conquistare il titolo mondiale tra il 1967 e il 1970.